Eşanjörlerde Aritmetik ve Logaritmik Ortalama Sıcaklık Farkı

Newton’un Soğutma Kanununa göre, ısı transfer hızı, sıcak ve soğuk ortamlar arasındaki anlık sıcaklık farkı ile ilgilidir. Bir ısı transfer işleminde sıcaklık farkı pozisyona ve zamana göre değişir.

Ortalama sıcaklık farkları

Bir ısı transfer prosesinde ortalama sıcaklık farkları proseste yer alan akışkan akış yönüne bağlıdır. Bir ısı eşanjörü işleminde birincil ve ikincil sıvı,

  • aynı yönde akış – paralel akış veya eş-akım akışı
  • ters yönde – ters akım akışı
  • veya birbirlerine dik – çapraz akış

Birincil akışkan olarak doyma buharı ile, birincil sıcaklık sabit olarak alınabilir çünkü ısı yalnızca faz değişiminin bir sonucu olarak aktarılır. Birincil akışkandaki sıcaklık profili akış yönüne bağlı değildir.

Logaritmik Ortalama Sıcaklık Farkı – LMTD

İkincil sıcaklıktaki artış doğrusal değildir ve en iyi şekilde bir logaritmik hesaplama ile gösterilebilir.

LMTD (veya DTLM) – Logaritmik Ortalama Sıcaklık Farkı LMTD olarak ifade edilebilir.

LMTD = (dto – dti) / ln(dto / dti)                                       (1)

LMTD = Logarithmic Mean Temperature Difference (oF, oC)

Paralel akış için:

dti = tpi – tsi = birincil ve ikincil sıvı giriş sıcaklık farkı (oF, oC)

dto = tpo – tso =  birincil ve ikincil sıvı çıkış sıcaklık farkı (oF, oC)

Karşı akış için:

dti = tpi – tso = birincil giriş ikincil çıkış sıvı sıcaklık farkı (oF, oC)

dto = tpo – tsi = birincil çıkış ikincil giriş sıvı sıcaklık farkı (oF, oC)

Logaritmik Ortalama Sıcaklık Farkı her zaman Aritmetik Ortalama Sıcaklık Farkından daha azdır.

Aritmetik Ortalama Sıcaklık Farkı – AMTD

Ortalama sıcaklık farkını hesaplamanın daha kolay ancak daha az kesin bir yolu

AMTD (veya DTAM) – Aritmetik Ortalama Sıcaklık Farkı

AMTD şu şekilde ifade edilebilir:

AMTD = (tpi + tpo) / 2 – (tsi + tso) / 2                                  (2)

AMTD = Arithmetic Mean Temperature Difference (oF, oC)

tpi = birincil giriş sıcaklığı (oF, oC)

tpo = birincil çıkış sıcaklığı (oF, oC)

tsi = ikincil giriş sıcaklığı (oF, oC)

tso = ikincil çıkış sıcaklığı (oF, oC)

İkincil sıvı sıcaklığındaki doğrusal bir artış, manuel hesaplamaları daha kolay hale getirir. Genel olarak, AMTD, giriş veya çıkış sıcaklığı farklarının en küçük olanı, giriş veya çıkış sıcaklığı farklarının en küçük olanından daha fazla olduğunda, ortalama sıcaklık farklarıı için tatmin edici bir yaklaşım verecektir.

Isı, yoğuşma veya buharlaşma gibi bir faz değişikliği sonucu transfer edildiğinde, birincil veya ikincil akışkanın sıcaklığı sabit kalır. Denklemler daha sonra ayarlayarak basitleştirilebilir

tp1 = tp2

ts1 = ts2

Aritmetik ve Logaritmik Ortalama Sıcaklık Farkı Hesaplayıcısı

Örnek – Aritmetik ve Logaritmik Ortalama Sıcaklık, Sıcak Su Isıtma Havası

80 ° C’de sıcak su, paralel akışlı bir ısı eşanjöründe havayı 0 °C’den 20 °C’ye ısıtmaktadır. Su, ısı değiştiriciden 60 ° C’de çıkmaktadır.

Aritmetik Ortalama Sıcaklık Farkı şu şekilde hesaplanabilir

AMTD = ((80 oC) + (60 oC)) / 2 – ((0 oC) + (20 oC)) / 2

    = 60 oC

Logaritmik Ortalama Sıcaklık Farkı olarak hesaplanabilir

LMTD = ((60 oC) – (20 oC)) – ((80 oC) – (0 oC))) / ln(((60 oC) – (20 oC)) / ((80 oC) – (0 oC)))

    = 57.7 oC

Örnek – Aritmetik ve Logaritmik Ortalama Sıcaklık, Buhar Isıtma Suyu

2 bar gösterge basıncında buhar 20 °C den 50 °C’ye suyu ısıtmaktadır. Buharın 2 bar göstergedeki doyma sıcaklığı 134 °C’dir.

Not! bu buhar sabit bir sıcaklıkta yoğunlaşır. Buhar tarafındaki ısı eşanjörleri yüzeyindeki sıcaklık sabittir ve buhar basıncı ile belirlenir.

Aritmetik ortalama sıcaklık farklarıı aşağıdaki gibi hesaplanabilir

AMTD = ((134 oC) + (134 oC)) / 2 – ((20 oC) + (50 oC)) / 2

    = 99 oC

Logaritmik ortalama sıcaklık farklarıı aşağıdaki gibi hesaplanabilir

LMTD = ((134 oC) – (20 oC) – ((134 oC) – (50 oC))) / ln(((134 oC) – (20 oC)) / ((134 oC) – (50 oC)))

    = 98.24 oC

Lineer Termal Genleşme Katsayıları ve Hesaplama

ChemCAD Programı ile Isı Değiştirici Dizaynı

Hüseyin Sümer hakkında 82 makale
Chemical and Mechanical engineer. Entrepreneur. Passionate about, Technology and Research.

İlk yorum yapan olun