Hareket Formülleri (Doğrusal ve Dairesel Hareket)

Hareket, kütlenin bir zaman aralığında ilk ve son konumları arasındaki yer değiştirmesidir. Bir kütlenin konumu değişmiyorsa olduğu yerde durur. Bazı kütleler hızlanabilir, yavaşlayabilir ya da yönleri değişebilir. Bu içerikte hareket formülleri ve online hesaplama aracı ele alınmıştır.

Doğrusal Hareket Formülleri

Hareketli bir nesnenin ortalama hızı / süratı şu şekilde hesaplanabilir.

v = s / t                            (1a)

v = hız (m/s, ft/s)

s = seyahat edilen lineer mesafe (m, ft)

t = süre (s)

  • mesafe, bir kütlenin bir noktadan diğerine hareket ederken izlediği yolun uzunluğu – yer değiştirme, kütlenin ilk ve son konumları arasındaki düz çizgi mesafesidir.
  • hız ve sürat birbiriyle değiştiririz – ancak sürat, bir mesafenin ne kadar hızlı veya yavaş katedildiğini, mesafenin katedilme hızını ölçmek olduğunu unutmayın. sürat, bir mesafenin ne kadar hızlı veya yavaş katedildiğini ve yönünü belirten bir vektördür.

Eğer hızlanma sabitse, hız aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

v = v0 + a t                            (1b)

v0 = ilk doğrusal hız (m/s, ft/s)

a = ivme (m/s2, ft/s2)

Doğrusal mesafe şu şekilde ifade edilebilir (hızlanma sabitse):

s = v0 t + 1/2 a t2                                       (1c)

Son hızı ifade etmek için 1b ve 1c denklemleri birleştiriirse

v = (v02 + 2 a s)1/2                                    (1d)

Hız, değişken olarak ifade edilebilirse:

v = ds / dt (1f)

ds = mesafedeki değişim (m, ft)

dt = zamandaki değişim (s)

ivme aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

a = dv / dt                                   (1g)

dv = hızdaki değişim (m/s, ft/s)

Örnek – Bir Maraton Koşusu

Eğer bir maraton – 42195 m – inanılmaz bir şekilde koşulursa 2:03:23 (7403 saniye) – ortalama hız aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

v = (42195 m) / (7403 s)

     = 5.7 m/s

     = 20.5 km/h

Örnek – Bir Arabanın Hızlandırılması

Bir araba 10 saniye içinde 0 km / s’den 100 km / s’ye çıkmaktadır. İvme, (1b) ‘ye dönüştürülerek hesaplanabilir.

a = (v – v0) / t

   = ( (100 km/h) (1000 m/km) / (3600 s/h) – (0 km/h) (1000 m/km) / (3600 s/h) ) / (10 s)

   = 2.78 (m/s2)

Online doğrusal hareket hesaplamaları

Dairesel Hareket – Dönme

Açısal hız

Açısal hız (açısal hız = sabit) aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

ω = θ / t                           (2)

ω = açısal hız (rad/s)

θ = açısal mesafe (rad)

t = zaman (s)

açısal hız ve rpm:

ω = 2 π n / 60                        (2a)

n = dakikadaki devir sayısı (rpm)

π = 3.14…

Açısal hızdaki bir noktanın teğetsel hızı – m / s veya ft / s gibi metrik veya ingiliz birimlerinde hesaplanabilir

v = ω r                              (2b)

v = teğetsel hız (m/s, ft/s, in/s)

r = merkezden noktaya uzaklık (m, ft, in)

Örnek – Bisiklet Lastiğinin Teğetsel Hızı

26 inçlik bir bisiklet tekerleği açısal hızda π radyan / sn (saniyede 0,5 tur) döner. Lastiğin teğet hızı, şöyle hesaplanabilir

v = (π radians/s) ((26 inches) / 2)

  = 40.8 inches/s

Açısal Hız ve İvme

Açısal hız ayrıca (açısal ivme = sabit) olarak da ifade edilebilir:

ω = ωo + α t                               (2c)

ωo = sıfır zamanında açısal hız (rad/s)

α = açısal hızlanma veya yavaşlama (rad/s2)

Açısal yer değiştirme

Açısal mesafe şu şekilde ifade edilebilir (açısal ivme sabittir):

θ = ωo t + 1/2 α t2                                     (2d)

2a ve 2c’yi birleştirerek:

ω = (ωo2 + 2 α θ)1/2

Açısal ivme

α = dω / dt = d2θ / dt2                                    (2e)

dθ = açısal mesafe değişimi (rad)

dt = zamandaki değişim (s)

Örnek – Volan Yavaşlama

Bir volan 2000 dev / dak (devir / dak) ‘dan 1800 dev / dak’ya 10 s’de yavaşlar. Volanın yavaşlaması şu şekilde hesaplanabilir:

α = ((2000 rev/min)  – (1800 rev/min)) (0.01667 min/s) (2 π rad/rev) / (10 s)

  = 2.1 rad/s2

  = (2.1 rad/s2) (360 / (2 π) degrees/rad) 

  = 120 degrees/s2

Açısal Moment veya Tork

Açısal moment veya tork şöyle ifade edilebilir:

T = α I                                 (2f)

T = açısal moment veya tork (N m)

I = Atalet momenti (lbm ft2, kg m2)

Yoğunluk, Kütle ve Hacim Hesaplama

Mühendislikte Sık Kullanılan Temel Formüller

Hüseyin Sümer hakkında 82 makale
Chemical and Mechanical engineer. Entrepreneur. Passionate about, Technology and Research.

İlk yorum yapan olun