Uydular
Sabit uydular yörünge ve kaçış hızı, Nesnelerin hareketi Newton yasalarına tabidir. Yeryüzündeki nesnelerin hareketini yöneten aynı basit yasalar, gezegenlerin, ayların ve diğer uyduların hareketini yönetmek için göklere de uzanır.
Uzayda yerçekimi, uyduların (ay gibi) daha büyük cisimlerin (Dünya gibi) yörüngesinde dönmesine neden olan merkezcil kuvveti sağlar. Fizik sayesinde, Dünya çevresinde yörüngedeki bir uydunun kütlesini ve yüksekliğini biliyorsanız, bu yörüngeyi korumak için ne kadar hızlı hareket etmesi gerektiğini hesaplayabilirsiniz.
Yerçekimi kuvveti değişmediğinden, belirli bir uydu belirli bir cismin yörüngesindeyken belirli bir mesafede yalnızca bir hıza sahip olabilir. Peki bu hız nedir? Bunu merkezcil kuvvet ve yerçekimi kuvveti denklemleriyle hesaplayabilirsiniz.
Bir uydunun yörünge hızı deniz seviyesinde maksimumdur ve yükseldikçe azalır.
Yörünge hızı şu şekilde hesaplanabilir:
vs = (g rp2 / rs)1/2 (1)
vs = yörünge hızı (m/s)
g = yerçekimine bağlı ivme(m/s2) (9.81 m/s2)
rp = yarıçaplı gezegen (m) (dünya: 6.37 106 m)
rs = uydu yörüngesi yarıçapı (m)
Yarıçaplı gezegenin yarıçap yörüngesine eşit olduğu deniz seviyesinde maksimum hız şu şekilde ifade edilebilir:
vs_max = (g rp)1/2 (1b)
Uydunun yörüngesinden çıkıp gezegenin yerçekiminden kaçacağı kaçış hızı şu şekilde hesaplanabilir:
vs_kaçış = (2 g rp)1/2 (2)
Yörünge periyodik zamanı şu şekilde ifade edilebilir:
hs = rp ((g ts2 / (4 π2 rp))1/3 – 1) (4)
hs = yörünge yüksekliği (m)
Örnek – Dünyaya bağlı Uydular
Deniz seviyesinde maksimum hız:
vs_max = ((9.81 m/s2) (6.37 106 m))1/2
= 7905 m/s
= 7.9 km/h
Deniz seviyesinde kaçış hızı:
vs_kaçış = (2 (9.81 m/s2) (6.37 106 m))1/2
= 11179 m/s
= 11.2 km/h
Bir yer sabit uydu için eşzamanlı yörüngenin yüksekliği, 24 saatlik veya 86400 s’lik bir yörünge periyodu için (4) kullanılarak hesaplanabilir :
hs = (6.37 106 m) (((9.81 m/s2) (86400 s)2 / (4 π2 (6.37 106 m)))1/3 – 1)
= 35968 km
